Родился в деревне Борки Самаровского (Ханты-Мансийского) района. В армию был призван в июле 1941 года Ханты-Мансийским РВК, сразу после окончания Омского пехотного училища. Оставался на военной службе до 1965 года. Прошел краткосрочную подготовку снайпера, а затем обучение в школе сержантского состава. На фронте с июля 1941 года.

В июле 1942 года командир минометного расчета сержант П.А. Бабичев в составе Сибирской стрелковой дивизии был отправлен на Сталинградский фронт. В феврале 1943 года получил первое ранение. После лечения в госпитале его направили в разведподразделение гвардейской части. В июле 1943 года П.А. Бабичев во главе группы разведчиков взял в плен немецкого офицера. В сентябре 1943 года при Форсировании реки Молочной, получил второе ранение, а затем назначен - командиром взвода разведки. В ночь на 1 декабря 1944 года на территории Венгрии взвод П.А. Бабичева захватил и удерживал до прихода основных сил плацдарм на противоположном берегу реки Днепра в районе города Дунапатай. Взвод П.А. Бабичева на трех лодках под обстрелом противника форсировал Дунай и бесшумно уничтожил боевое охранение противника. Забросав траншеи врага гранатами, разведчики ворвались на его позиции. Всего взвод уничтожил до 60 солдат и офицеров противника, взял в плен 80 гитлеровцев вместе с боевой техникой. В 1947 г. П. А. Бабичев окончил курсы усовершенствования офицерского состава, работал в Ишимском и Тобольском военкоматах. В 1965 году майор П.А. Бабичев отправлен в запас.

НАГРАЖДЁН

Орденами Ленина, Отечественной войны I степени, тремя орденами Красной Звезды, медалями. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года ему присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Герою установлен бюст на Аллее Славы в городе Ханты-Мансийске.